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大公鸡上房顶的解释是高明和高鸣。
这个歇后语传达了两个意思。第一个意思是“高明”，意思是说这个人很聪明，很厉害。大公鸡上房顶这个行为本身就需要一些技巧和勇气，所以做到这一点的人可以被称为“高明”。
第二个意思是“高鸣”，意思是说大公鸡站在房顶上叫得很高。大公鸡的叫声很大，所以当它站在房顶上叫的时候，这个声音会更加响亮。所以这个歇后语的另一个解释是指一个人的声音很大，能够引人注意。
这个歇后语通过将大公鸡上房顶作为比喻，来表达一个人非常聪明和厉害，并且有能力吸引人们的注意。
这个歇后语的幽默之处在于将一个普通的动物行为转化为赞美人的特质。