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"卤水煮寒鸭子为什么是肉烂嘴不烂"、"好硬的嘴"以及"嘴硬"都是形容人或物的特点和状态的歇后语，通过形象生动的比喻来表达意思。
卤水煮寒鸭子为什么是肉烂嘴不烂。这句歇后语中，卤水指的是烹饪方法，煮寒鸭子则指的是食物的状态。卤水烹饪可以使鸭子的肉质更鲜嫩可口，烹饪时间足够长，肉质可以达到烂熟，但是嘴巴吃起来却不会有什么不好的味道。这个比喻形象地描述了一个人或物在某一方面表现出色，但在另一方面却没有相对应的表现，有着明显的差异。
"好硬的嘴"形容的是一个人的说话方式或观点坚定，毫不妥协。嘴巴是人表达意见和观点的工具，这里使用嘴巴的硬来比喻人的言辞坚定不变。
这个歇后语体现了一个人在某个方面有自己的原则和立场，不轻易妥协。
"嘴硬"形容的是一个人不肯认错或不愿意低头的态度。嘴巴是人用来表达自己的工具，这里使用嘴巴的硬来比喻人的态度顽固不变。
这个歇后语形象地描绘了一个人在争论或错误面前不愿意改变自己的立场，坚持己见的态度和倔强的性格。
这些歇后语都是通过对不同事物间的比喻，来达到形象地表达特点和状态，使语言更加生动有趣。