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根据歇后语“灶门口栽杨树，活不久”，结合实际情况，我们可以得出以下解释。
我们知道灶门是指厨房门口，栽是指种植。由于厨房门口常年有火炉，温度较高，而栽种在灶门口的杨树成为了火炉附近的植物。那么为什么在这个位置种植的杨树会活不久呢？
原因在于杨树的生长环境和生理特性。杨树是喜欢阳光的树种，它对阳光的需求较高。灶门口作为厨房门口，往往面朝北方，阳光照射不充分。灶门口的温度也相对较高，这种高温环境对杨树的生长不利。
由于灶门口距离厨房比较近，经常有烟雾与油烟弥漫，这使得杨树受到了空气污染的影响。而这些因素都直接或间接地影响了杨树的生长和健康。
活不久的原因在于灶门口的杨树由于阳光不足、高温环境和空气污染的影响，无法获得良好的生长条件和适宜的生活环境，因此难以长时间存活。