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这个歇后语的解释可以从两个方面来理解。
"低三下四"可能是指在身份地位上处于较低层次的人。在古代社会，家族地位的高低是一个重要的体现。一个家庭中，晋升官职是代表社会地位和家族荣誉的象征。而爷爷是家族中地位较高的人物，因为他在家族中担任重要职务，有着较高的地位。而家里当差的则是指家族成员中从事低层次职位工作的人，他们在社会地位上处于较低的位置。
"低三下四"也可以指一个人言行低微，态度谦卑。在传统文化中，人们崇尚坚守自己的角色和位置，遵循礼仪和谦虚的原则。歇后语中的"低三下四"可能在这个层面上解释，表示一个人谦虚、低调、言行谨慎，不敢放肆或越界，保持适当的礼貌和自我克制。
歇后语中的"低三下四"可以解释为家里当差的人无论在身份地位上还是在言行态度上都处于较低的位置，总是保持谦虚、低调的状态。