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这个歇后语的解释可以从字面意思和文化背景两个方面来解释。
字面意思上的解释是，土豆儿变成地瓜，产生了白薯。土豆儿和地瓜都是种类不同的蔬菜，而白薯则是一种和地瓜类似的植物。从字面上看，土豆儿变成地瓜后又发生了变化，最终变成了白薯。
从文化背景上来解释，这个歇后语是在中国北方流传的。在中国北方的农村，土豆和地瓜都是普遍种植的蔬菜，而白薯则相对较少见。
这个歇后语的解释可以理解为，土豆经过一番变化变成了地瓜，再经过进一步的变化最终变成了白薯。这里的变化代表了一个发展和演变的过程。
歇后语“土豆儿变地瓜，产生了白薯”从字面意思上解释是指土豆经历了一系列的变化最终变成了白薯。从文化背景上解释，这个歇后语代表了一种发展和演变的过程。