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这个歇后语表达的是“不吃羊肉惹膻气”，其中“不吃羊肉”是表示前述的情况，而“惹膻气”则是带有一定的负面含义。
这个歇后语之所以具有“白背臭名”，是因为它暗示了不吃羊肉会导致一种令人不愉快的气味。
在古代，羊肉一直是人们饮食中的重要组成部分之一。而羊肉中的膻味，即因为羊身上的腺体分泌出来的特殊气味，有时可能会让人感到不太舒适。人们普遍认为，只要吃了羊肉，就会导致身体散发出这种膻味。
而这个歇后语则以“不吃羊肉”作为前提，进一步暗示了不吃羊肉就不会有这种让人不愉快的气味。这种暗示其实是错误的，因为个人的气味与饮食并没有直接关系，而是与个人的生理状况、体质等因素有关。
这个歇后语之所以有“白背臭名”，是因为它误导了人们的思维，让人们产生了一种不正确的联想。加之它直接将不吃羊肉与不愉快的气味联系起来，给人的感觉就是一种偏见和歧视。
这个歇后语在文化中并不受欢迎，被认为是具有负面含义的表达方式。