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红得发紫的原因是因为，茄子和胡萝卜的颜色恰恰相反。茄子是紫色的，而胡萝卜是红色的。在煮的过程中，茄子和胡萝卜一起放在锅里，它们的颜色会互相影响。茄子本身是紫色的，所以在煮的时候会释放出紫色的色素，使得锅里的颜色变得更加红润。与此同时，胡萝卜的红"SeSe"素也会渗出，进一步增加了锅里的红色。
有趣的是，这个歇后语还暗示了一种错觉。我们通常会认为红色和紫色是不同的颜色，但实际上，紫色是由红色和蓝色混合而成的。所以说，茄子锅里煮胡萝卜红得发紫，实际上是因为这两种颜色的交织和融合，产生了一种看似红而实则带有紫色的效果。
这个歇后语利用了色彩视觉的错觉，给人一种欢快幽默的感觉。同时，它也反映了民间对于颜色的观察和想象力。茄子锅里煮胡萝卜，不仅是一个有趣的歇后语，也是一种文化表达和思维方式的体现。