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故事中的关云长是三国时期的著名将领，他是个英勇善战的人，军事才能非常出众。而流鼻血这个现象，则是一种常见的身体反应，往往是由于血管破裂而导致的。红色是血液的颜色，当我们流鼻血时，红色血液会从鼻子中流出，这就是为什么"关云长流鼻血是红上加红"的原因。战斗中的关云长激发了他的支配性基因，因此在流鼻血的时候，他的血液更容易迅速地冲入鼻腔流出，所以他的鼻血不仅是红的，甚至是"红上加红"。
这个歇后语通过将历史故事与生活中的常见现象联系起来，形象地揭示了现实生活中某些事物的特点。