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城隍老爷带孝为什么是白跑，是因为“白跑”和“袍谐跑”在语音上非常接近，形成谐音的效果。而在这个歇后语中，城隍老爷带孝指的是在庙宇的神龛里供奉的城隍神像头戴孝冠。这里的“白跑”就是说城隍老爷白白跑了一趟，没有实际的作用。
解释这个歇后语的意思，可以做出以下理解：城隍老爷是民间信仰中的神灵，人们希望神灵保佑他们平安，会在庙宇中供奉城隍神像，并在神像头上戴上孝冠，表示对神灵的尊敬。但是，在歇后语中，城隍老爷带孝的行为被形容为白跑，就是说这个行为没有实际作用。这是因为城隍神像只是木雕，并不能亲自帮助人们解决实际问题，所以戴孝的行为虽然表达了人们的敬意，但是对于实际问题并没有帮助。
通过这个歇后语，我们可以看到人们常常会以一种形式表达自己的敬意和希望，但是有时候这种表达并不能真正解决问题。也让我们反思，在面对困境时，我们需要更多的付诸实际行动，而不仅仅是空有表面上的敬意和祈祷。